1爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

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3
4
5
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

1
2
3
4
5
6
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

  • 1 <= n <= 45

（1）解法一（我采用的）

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class Solution {
public:
  int climbStairs(int n) {
​    if(n==1) return 1;
​    if(n==2) return 2;
​    int a=1;
​    int b=2;
​    int temp;
​    for(int i=3;i<=n;i++){
​      temp=a+b;
​      a=b;
​      b=temp;
​    }
​    return b;
};
};

（2）解法二（动态规划）

动态规划解决这个问题。设dp[i]就是i时候的最多方案则

dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = dp[2] + dp[1]
……
dp[n] = dp[n-1] + dp[n2]

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public int climbStairs(int n) {
    //这里大小根据自己需要，或者使用 List 也可以
    int[] dp = new int[100000];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for( int i = 3;i <= n;++i ){
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}